|
|
Дата публикации:
Заголовок: Решаем задачу по геометрии: нахождение sin a и tga a при cos a = -1/4
- Известно, что cos a = -1/4. Для нахождения sin a и tga a воспользуемся тригонометрическими соотношениями.
- Начнем с определения косинуса, синуса и тангенса через основные тригонометрические функции:
- cos a = adjacent / hypotenuse
- sin a = opposite / hypotenuse
- tga a = opposite / adjacent
- Поскольку cos a = -1/4, то adjacent = -1, hypotenuse = 4. Теперь можем найти opposite с помощью теоремы Пифагора: opposite = sqrt(hypotenuse^2 - adjacent^2) = sqrt(4^2 - (-1)^2) = sqrt(16 - 1) = sqrt(15)
- Теперь можем найти sin a и tga a:
- sin a = opposite / hypotenuse = sqrt(15) / 4
- tga a = opposite / adjacent = sqrt(15) / -1 = -sqrt(15)
- Итак, мы нашли значения sin a и tga a при условии, что cos a = -1/4:
- sin a = sqrt(15) / 4
- tga a = -sqrt(15)
- Таким образом, решив данную задачу, мы определили значения sin a и tga a при известном значении cos a. Тригонометрия помогает нам находить соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника, что является важным инструментом в геометрии и других областях математики.
